Lernbereich 1: Lineare Gleichungen
Beherrschen des Rechnens mit rationalen Zahlen beim Arbeiten mit Termen
- Termwertberechnung
- Termumformungen
=> Addition und Subtraktion von Summen
=> Multiplikation eines Faktors mit einer Summe
=> Ausklammern eines Faktors
Anwenden der Termumformungen beim Problemlösen
- kalkülmäßiges Lösen linearer Gleichungen
- Umstellen von Formeln
Lernbereich 2: Lineare Funktionen und Gleichungssysteme
Übertragen der Kenntnisse über Zuordnungen auf Funktionen
- Darstellen unterschiedlicher funktionaler Zusammenhänge, auch unter Verwendung digitaler Medien
- Funktion als eindeutige Zuordnung
Kennen der Begriffe Argument, Funktionswert, Definitionsbereich und Wertebereich
Beherrschen
- des grafischen Darstellens linearer Funktionen unter Beachtung der Parameter m und n
- des zeichnerischen und rechnerischen Ermittelns von Nullstellen
Anwenden des zeichnerischen und rechnerischen Lösens linearer Gleichungssysteme auf verschiedene Sachverhalte
Lernbereich 3: Kreis und Kreiszylinder
Einblick gewinnen in die Gestaltung regelmäßiger Kreisornamente
Kennen
- der Lagebeziehungen von Kreis und Gerade
=> Sehne
=> Sekante, Tangente
- eines Beweises zum Satz des Thales
Anwenden der Flächeninhalts- und Umfangsberechnung am Kreis auf vielfältige Sachverhalte
- Kreiszahl π als nichtrationale Zahl
- Flächeninhaltsberechnung am Kreisring
Übertragen von Verfahren des Darstellens von Körpern auf Kreis- und Hohlzylinder
- Netz und verschiedene Ansichten des Kreiszylinders
- Schrägbildskizze des Kreis- und Hohlzylinders
Übertragen der Begriffe Grund-, Mantel- und Oberfläche vom Prisma auf den Kreiszylinder
Anwenden des Berechnens von Grund-, Mantel- und Oberflächeninhalten von Kreiszylindern sowie der Volumen- und Masseberechnung von Kreis- und Hohlzylindern auf vielfältige Sachverhalte
Lernbereich 4: Ähnlichkeit
Anwenden
- des zentrischen Streckens zum maßstäblichen Vergrößern und Verkleinern
- des Hauptähnlichkeitssatzes auf innermathematische Sachverhalte und zum Begründen
- der Beziehungen für Längen, Flächen und Volumen bei zueinander ähnlichen Figuren
Kennen der Kongruenz als Spezialfall der Ähnlichkeit
Lernbereich 5: Zufällige Ereignisse
Einblick gewinnen in die Simulation von Zufallsversuchen, auch mit Taschenrechner und anderen digitalen Medien
Kennen abhängiger und unabhängiger Ereignisse
Übertragen des kombinatorischen Zählens auf das Ermitteln von Wahrscheinlichkeiten
Beherrschen des Ermittelns von Wahrscheinlichkeiten für Ergebnisse und Ereignisse bei mehrstufigen Zufallsversuchen mit Hilfe des Baumdiagramms und der Pfadregeln
Lernbereich 6: Mathematik im Alltag
Übertragen des Rechnens mit rationalen Zahlen, der Prozent- und Zinsrechnung, funktionaler Zusammenhänge sowie der Berechnung von Flächeninhalten und Volumen, auch unter Verwendung digitaler Medien auf das
- Berechnen von Lebenshaltungskosten
- Berechnen von Baukosten
- Vergleichen von Angeboten
===== Klassenstufe 8 – Hauptschulbildungsgang ===================================
Lernbereich 1: Wirtschaftliches Rechnen
Übertragen der Prozentrechnung auf die Zinsrechnung und auf wirtschaftliche Probleme
- Kapital, Zinssatz, Jahreszins
- Preiserhöhung, Preissenkung
- Skonto, Rabatt
- Mehrwertsteuer
Anwenden des Erstellens und Deutens von Diagrammen
Beurteilen von Sparformen, Kredit- und Ratenzahlungsplänen, auch unter Nutzung von Software
Lernbereich 2: Formeln und Gleichungen
Kennen des Umgangs mit Formeln
- Erkennen der Struktur
- Umstellen
- Berechnen von Werten
Beherrschen des Umgangs mit der Formelsammlung
Kennen der Problemlösestrategie Gleichungen aufstellen
Lernbereich 3: Vom Vieleck zum Kreis
Einblick gewinnen in die Gestaltung regelmäßiger Kreisornamente
Kennen von Eigenschaften regelmäßiger Vielecke
- Achsen- und Drehsymmetrien
- Umkreis
Beherrschen des Konstruierens regelmäßiger Vielecke
Beherrschen der Flächeninhalts- und Umfangsberechnung am Kreis
- Kreiszahl π
- Aufgaben mit vielfältigen Bezügen zum Lebensumfeld
- Flächeninhaltsberechnung am Kreisring
Kennen der Lagebeziehungen von Kreis und Gerade
- Sehne
- Sekante und Tangente
Lernbereich 4: Kreiszylinder und Hohlzylinder
Übertragen des Zeichnens von Netzen und verschiedenen Ansichten sowie des Skizzierens von Schrägbildern auf Kreiszylinder
Übertragen der Begriffe Grund-, Mantel- und Oberfläche vom Prisma auf den Kreiszylinder
Anwenden des Berechnens von Grund-, Mantelund Oberflächeninhalten von Kreiszylindern sowie der Volumen- und Masseberechnung von Kreis- und Hohlzylindern auf vielfältige Sachverhalte unter Nutzung traditioneller und digitaler Medien
Lernbereich 5: Mathematik im Alltag
Übertragen des Rechnens mit rationalen Zahlen, der Prozent- und Zinsrechnung sowie der Berechnung von Flächeninhalten und Volumen, auch unter Verwendung der Tabellenkalkulation auf das
- Führen eines Haushaltsbuches
- Lesen und Prüfen von Rechnungen
- Berechnen von Wohnkosten
- Berechnen von Baukosten
- Vergleichen von Angeboten
- Berechnen unterschiedlicher Verzinsungsmöglichkeiten
Beherrschen des maßstäblichen Darstellens ebener Figuren und Körper