Lernbereich 2: Zuordnungen in der Umwelt
Kennen von Zuordnungen aus der Erfahrungswelt
- eindeutige, eineindeutige und mehrdeutige Zuordnungen
- direkt proportionale, indirekt proportionale und nicht proportionale Zuordnungen
- Darstellung in Wortform, Tabellenform, im Koordinatensystem, mit Pfeildarstellung und Gleichung
- Darstellungen auf Millimeterpapier
Beherrschen des Dreisatzes für direkte und indirekte Proportionalitäten
Anwenden der Kenntnisse über direkte und indirekte Proportionalitäten beim Lösen von Sachaufgaben
Lernbereich 3: Geometrie in der Ebene
Einblick gewinnen in das Aufstellen von Vermutungen und das präformale Beweisen beim Untersuchen von Winkelbeziehungen
Kennen von
- Nebenwinkelsatz und Scheitelwinkelsatz
- Stufenwinkelsatz und Wechselwinkelsatz an geschnittenen Parallelen
- Innenwinkelsatz für Dreiecke
- Einteilung der Dreiecke nach Seiten und Winkeln
Kennen der Kongruenzsätze, der Seiten-WinkelRelation, der Dreiecksungleichung und ihrer Bedeutung für die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen bei Dreieckskonstruktionsaufgaben
Übertragen der Flächeninhaltsberechnung durch Zerlegen bzw. durch Ergänzen einer Figur in berechenbare Flächen auf
- Dreiecke
=> Grundseite und zugehörige Höhe
=> Flächeninhaltsformel
- Parallelogramme
- Drachenvierecke
- Trapeze
Beherrschen der Umfangsberechnung
Einblick gewinnen in Schritte des Problemlösens
- Suche nach relevanten Informationen und Zusammenhängen
- Anfertigen von Skizzen
- Einführen von Variablen
- Zerlegen in Teilprobleme
Lernbereich 4: Geometrische Körper
Anwenden der Kenntnisse über geometrische Grundformen sowie über Lagebeziehungen auf das Beschreiben von realen Objekten
Kennen von Verfahren des Darstellens von Quadern, aus Quadern zusammengesetzter Körper und gerader Prismen
- Grundriss und verschiedene Seitenansichten
- Schrägbild
- Körpernetz
Übertragen des Berechnens von Flächeninhalten und Volumen auf aus Quadern zusammengesetzte Körper
- Ausfüllen, Zerlegen, Ergänzen
- Oberfläche als zusammengesetzte Fläche
- Gewinnen von Größenvorstellungen anhand von Realobjekten
Lernbereich 5: Mathematik im Alltag
Anwenden der Problemlösestrategien auf vielfältige Sachverhalte
- systematisches Probieren
- Zurückführen auf Bekanntes
Einblick gewinnen in die Durchführung von Zufallsversuchen
- Ergebnis eines Zufallsversuches
- absolute und relative Häufigkeit
Übertragen der Kenntnisse von Zuordnungen und geometrischen Objekten auf vielfältige Zusammenhänge
- „wenn-dann“-Formulierung
- „je-desto“-Formulierung
Kennen des Anfertigens einer Präsentation zu geometrischen Figuren und Körpern in der Umwelt