Anwenden des Wissens über Lagebeziehungen auf Möglichkeiten zur gedanklichen Orientierung im Raum
- Beschreibung von Wegen
- Würfelbauwerke
=> Bauen nach Vorlagen
=> Zuordnen, Erstellen von Bauplänen zu Würfelbauten
=> Analysieren von Schrägbilddarstellungen aus verschiedenen Blickwinkeln
Einblick gewinnen in die Darstellung komplizierterer Körper in der Wirklichkeit und in der Abbildung
Erstellen und Lesen einfacher Grundrisse und Lagepläne
Beherrschen des Zeichnens linearer und ebener Figuren mit Hilfsmitteln und als Freihandskizze
- Strecken und Geraden
=> parallel zueinander
=> senkrecht zueinander, rechter Winkel
- Kreise und Kreismuster
=> Beziehung zwischen Durchmesser und Radius eines Kreises
- Vierecke, Dreiecke und entsprechende Muster
=> Abbilden in Gitternetzen
=> Zerlegen und Zusammensetzen
Übertragen des Wissens über lineare und ebene Figuren
- auf das Trapez
- beim Systematisieren der Vierecke
Kennen des Ermittelns von Flächeninhalt und Umfang ebener Figuren
- Zerlegen von Figuren und Vergleichen hinsichtlich des Flächeninhalts
- Messen des Flächeninhalts durch Auslegen und Auszählen mit Einheitsquadraten
- Messen des Umfangs
Anwenden des Wissens über Körper
- Beschreiben der Eigenschaften von bekannten Körpern
- Herstellen von Körper- und Kantenmodellen
- Bestimmen des Rauminhalts durch Anzahl von Einheitswürfeln bei Quadern
Beherrschen des Herstellens achsensymmetrischer Figuren
Entdecken in der Umwelt
Kennen der Fachbegriffe:
Trapez, Flächeninhalt, Umfang,
Symmetrie, Symmetrieachse, symmetrisch
Lernbereich 2: Arithmetik
Übertragen der Strategien zum Analysieren und Mathematisieren von Sachverhalten auf den erweiterten Zahlenraum
- Sammeln, Analysieren mathematischer Inhalte aus Texten
- Erfassen und Darstellen von Daten
- Aufstellen eigener Lösungsansätze
- Aufstellen von Termen, Gleichungen; Erstellen von Skizzen, Tabellen, Diagrammen, Schaubildern
=> Platzhalter, Variable
=> Verknüpfung von mehreren Rechenarten
- Vergleichen und Bewerten unterschiedlicher Rechenwege
- Entscheiden zwischen Überschlagsrechnung und genauer Rechnung
- Prüfen der Lösung auf Gültigkeit
Kennen des Operierens mit Zahlen bis 1 000 000 und darüber hinaus
- Lesen und Schreiben von Zahlwörtern, Darstellen, Zerlegen von Zahlen
- Analysieren, Synthetisieren von Zahlen
- Vergleichen, Ordnen von Zahlen
- Darstellen von Zahlen im dekadischen Positionssystem
- Rechnen mit Vielfachen
- Bestimmen von Vorgänger, Nachfolger
- Runden
=> Rundungsregel
- Verdoppeln, Halbieren
- Erkennen, Beschreiben, Fortsetzen und Selbstentwickeln von Zahlenfolgen und arithmetischen Mustern
- Nutzen der Rechengesetze und -regeln
=> Rechenvorteile
=> Finden, Begründen und Korrigieren von Rechenfehlern
Anwenden des Einspluseins und des kleinen Einmaleins sowie deren Umkehrungen beim Rechnen im Zahlenraum bis 1.000.000 und darüber
- Entdecken und Zuordnen von Grundaufgaben im größeren Zahlenraum
- Nutzen der Zusammenhänge von Rechenoperationen zum Überprüfen von Lösungen
Anwenden der schriftlichen Verfahren der Addition und Subtraktion im erweiterten Zahlenraum bis 1 000 000
- Addieren mit bis zu drei Summanden
- Subtrahieren mit bis zu zwei Subtrahenden
Beherrschen des schriftlichen Verfahrens der Multiplikation mit ein- bis dreistelligem zweiten Faktor im erweiterten Zahlenraum
- Entscheiden zwischen halbschriftlichem und schriftlichem Lösungsweg
- Überschlagen
Einblick gewinnen in das schriftliche Verfahren der Division
- Näherungswerte beim Überschlagen
- Untersuchen der Teilbarkeit, Bilden von Bruchteilen
Kennen von Überschlags- und Kontrollverfahren bei den vier schriftlichen Rechenverfahren
Beurteilen von Sachsituationen
- Herauslösen arithmetischer Strukturen
- Beschreiben der Beziehung zwischen dem Sachverhalt und einzelnen Lösungsschritten
- Beschreiben funktionaler Beziehungen
- Darstellen und Untersuchen funktionaler Beziehungen in Tabellen
- systematisches Variieren von Sachaufgaben
- Erfinden von Sachaufgaben zu vorgegebenen Rechenaufgaben
- Lesen und Erstellen von Diagrammen
- Vergleichen der Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen
- Vielfalt der Kombinatorik entdecken
Kennen der Fachbegriffe:
Runden,
Diagramm, Tabelle,
Wahrscheinlichkeit, wahrscheinlich, unwahrscheinlich
sicher, möglich, unmöglich
Lernbereich 3: Größen
Anwenden des Wissens über Einheiten der Währung
- mit Geldbeträgen operieren
- Systematik der Stückelung
Beherrschen des Umgangs mit nicht standardisierten und standardisierten Einheiten der Länge, Masse, Hohlmaße und Zeit
- experimentelles und problembezogenes Messen
- Größenvorstellungen zu
=> Tonne (1 t)
- Wählen geeigneter Einheiten
- Verwenden der Brüche 1/2, 1/4, 3/4 in Alltagssituationen
Kennen des Arbeitens mit Größen zur Lösung von Sachverhalten
- Größenangaben aus Sachzusammenhängen entnehmen und in Skizzen, Tabellen, Diagrammen darstellen
- Längen, Massen, Hohlmaße schätzen, messen, berechnen
- Beziehung
=> 1 l = 1.000 ml
=> 1 t = 1.000 kg
- Zeitpunkte und Zeitspannen schätzen, messen, berechnen
Kennen der Fachbegriffe:
- Währung, Länge, Masse, Hohlmaß
Lernbereich 4: Verbindung von Geometrie und Arithmetik
Gestalten von Problemlösungen zu geometrischen und arithmetischen Sachverhalten vor allem in der Vorstellung
Anwenden der vier Grundrechenarten beim Lösen geometrischer und arithmetischer Sachverhalte