Übertragen des Wissens über Lagebeziehungen auf Möglichkeiten zur gedanklichen Orientierung im Raum
- in einer real gegebenen räumlichen Situation handelnd und gedanklich wiedergeben
=> Beschreiben von Wegen
=> Angeben von Richtungen
- zu ebenen Darstellungen die räumliche Wirklichkeit vorstellen
=> Herstellen von Würfelbauwerken nach Bauplänen
=> gedankliches Verändern von Würfelbauten
Übertragen des Wissens über lineare und ebene Figuren auf das
- Parallelogramm
- Zerlegen, Ergänzen, Entdecken, Vergleichen, Zusammensetzen ebener Figuren
- Schätzen, Vergleichen und Messen von Seitenlängen und Flächeninhalten
=> Vergrößern und Verkleinern
Kennen achsensymmetrischer Darstellungen
- Erkennen achsensymmetrischer Figuren, Einzeichnen von Spiegelachsen
- Ergänzen von Spiegelbildern
Übertragen des Wissens über Quader auf das Zeichnen von Würfelnetzen
Kennen von Pyramide, Kegel, Zylinder
- Körper beschreiben und zueinander in Beziehung setzen
- Betrachten aus unterschiedlichem Blickwinkel
- Darstellen
Kennen der Fachbegriffe:
Parallelogramm, Spiegelung, spiegeln, Spiegelachse, Spiegelbild, Körpernetz, Pyramide, Kegel, Zylinder
Lernbereich 2: Arithmetik
Beherrschen der Zahlbeziehungen und Orientierung im Zahlenraum bis 1 000 und darüber hinaus
- Lesen und Sprechen von Zahlwörtern, Darstellen, Bilden und Zerlegen von Zahlen in verschiedenen Sachzusammenhängen
- Vorgänger und Nachfolger
- Vorwärts- und Rückwärtszählen in Einer-, Zehner- und Hunderterschritten
- vorhergehender und nachfolgender Zehner bzw. Hunderter
- geeignete Näherungswerte
- das Doppelte, die Hälfte
- Vergleichen, Ordnen von Zahlen
- Darstellen von Zahlen im dekadischen Positionssystem
=> Erweitern der Stellenwerttafel
=> Zehner-, Hunderterbündelung
- Untersuchen, Beschreiben und Fortsetzen von Zahlenfolgen
- Teilbarkeit einer Zahl
- Teilbarkeitsregeln 2, 5, 10 und 100
- Bilden von Bruchteilen
Übertragen der Vorstellungen zur Addition und Subtraktion auf das Rechnen mit Sachverhalten im Zahlenraum bis 1000
- Analysieren von Texten nach mathematischen Inhalten und Suchen nach eigenen Lösungsansätzen
- Aufstellen von Lösungsansätzen unter Nutzung von Skizzen, Tabellen, Schaubildern, Termen, Gleichungen, Ungleichungen
- Lösen
=> Zahlbildungsprinzip
=> Nutzen bekannter Aufgaben, insbesondere Grundaufgaben
=> Nacheinander-Ausführen von Teilschritten, dabei Abhängigkeit des Rechenweges vom Zahlenmaterial
- Probieren, Begründen und Bewerten verschiedener Lösungswege
- Kontrolle durch Umkehroperation und Vergleich mit Erfahrungswerten
Kennen des schriftlichen Verfahrens der Addition
=> Addieren mit bis zu drei Summanden, auch mit Übertrag
Kennen des schriftlichen Verfahrens der Subtraktion
- Abziehverfahren
=> Entbündelung im Minuenden veranschaulichen
- Subtrahieren mit einem Subtrahenden, auch mit Übertrag
- Kontrollverfahren
=> Überschlagen
=> Umkehroperation bei Subtraktion
=> Vergleich mit Erfahrungswerten
Übertragen des Wissens über Multiplikation und Division auf das Rechnen mit Sachverhalten im Zahlenraum bis 1 000
- Analysieren von Texten nach mathematischen Inhalten und Suchen nach eigenen Lösungsansätzen
- Aufstellen von Lösungsansätzen unter Nutzung von Skizzen, Tabellen, Schaubildern, Termen, Gleichungen
- Lösen
=> Nutzen bekannter Aufgaben, insbesondere der Grundaufgaben
=> Multiplikation mit Vielfachen von 10
=> Nutzen der Beziehung zwischen Multiplikation und Division
=> Aufgabe mit benachbarter Zahl
=> gleichsinniges und gegensinniges Verändern
=> Zerlegen des Faktors bzw. Dividenden
=> Division mit Rest
- Probieren, Vergleichen und individuelles Nutzen verschiedener Lösungswege und Notationsformen
- Kontrolle durch Umkehroperation und Vergleich mit Erfahrungswerten
Beherrschen aller Grundaufgaben der Multiplikation und Division
Einblick gewinnen in Beziehungen zwischen den Rechenoperationen
- Finden und Erklären von Rechenvorteilen, Rechenfehlern
- Vorrangregel beim Rechnen mit zwei verschiedenen Rechenoperationen
Kennen des schriftlichen Verfahrens der Multiplikation
- dreistellige Zahlen mit einstelligen Zahlen, auch mit Übertrag
- Überschlagsrechnung
Kennen von Strategien zum Analysieren und Mathematisieren von Texten
- Analysieren des mathematischen Inhalts und Erstellen eines Lösungsansatzes
=> Vermutungen zur Lösbarkeit und zur Lösung
=> Skizzieren des Sachverhaltes
=> Anfertigen von Tabellen, Diagrammen, Strichlisten
=> Verbalisieren
=> Veranschaulichen mit Beispielen
=> Realisieren des Lösungsplans
=> Werten bzw. Einordnen von Lösung und Lösungsweg
=> Diskutieren über Lösungswege
Kennen der Fachbegriffe:
Stellenwerttafel, Überschlag,
multiplizieren, dividieren, Dividend, Divisor, Quotient
Lernbereich 3: Größen
Beherrschen des Gebrauchs von Münzen und Geldscheinen in Alltagssituationen
- Geldbeträge in verschiedener Stückelung darstellen, vergleichen und ordnen
- mit Geldbeträgen sachbezogen rechnen
=> Kommaangaben
=> Umwandeln
Kennen des Arbeitens mit Längen in Sachsituationen
- Längenvorstellungen zu Kilometer
- Schätzen, Messen, Vergleichen
- Längen mit den Maßeinheiten mm, cm, m in unterschiedlicher Schreibweise darstellen, vergleichen, ordnen
=> mit einer Einheit
=> mit zwei Einheiten
=> mit Komma
- Rechnen mit Maßeinheiten in realistischen Sachverhalten
- Erfassen der Bruchteile 1/2m, 1/2km
- Beziehung 1/2m = 50cm, 1/2km = 500m
- Kennen der standardisierten Einheiten der Länge
- Kilometer (1 km)
- Beziehung 1 km = 1.000 m
Einblick gewinnen in den Umgang mit Massen in Alltagssituationen
- Experimentieren mit standardisierten und nicht standardisierten Einheiten
- Größenvorstellungen zu Gramm und Kilogramm
- Schätzen, Wägen, Vergleichen
- Rechnen mit Masseangaben in realistischen Sachverhalten
- Erfassen des Bruchteils 1/2kg
- Beziehung 1/2kg = 500g
Kennen der standardisierten Einheiten der Masse
- Kilogramm (1 kg), Gramm (1 g)
- Beziehung 1 kg = 1000 g
Einblick gewinnen in den Umgang mit Hohlmaßen in Alltagssituationen
- Experimentieren mit standardisierten und nicht standardisierten Einheiten
- Größenvorstellungen zu Liter (1 l) und Milliliter (1 ml)
- Beziehung 1 l = 1000 ml
- Schätzen, Messen, Vergleichen
- Rechnen mit Litereinheiten in realistischen Sachverhalten
- Erfassen der Bruchteile 1/4, 1/2, 3/4
- Beziehung 1/4 l = 250 ml, 1/2 l = 500 ml, 3/4 = 750 ml
Kennen des Arbeitens mit Zeiteinheiten in Sachsituationen
- Größenvorstellung zur Einheit Sekunde (1 s)
- Beziehung 1 min = 60 s
- Ermitteln von Zeitpunkten nach Minutengenauigkeit
- Verwenden von Datumsangaben
- Schätzen und Berechnen von Zeitspannen und zeitlichen Abfolgen
- Entdeckungen mit der Zeit
- Erfassen der Bruchteile 1/4 h, 1/2 h, 3/4 h
- Beziehung 1/4 h = 15 min,1/2 h = 30 min, 3/4 h = 45 min
Kennen der Fachbegriffe:
Zeitpunkt, Zeitspanne
Lernbereich 4: Verbindung von Geometrie und Arithmetik
Anwenden des Wissens über geometrische und arithmetische Strukturen
- Zahlidentifizierung und Realisierung
- Orientierung im Zahlenraum bis 1 000
- Abschätzen und Werten von Lösungen
- Addieren und Subtrahieren bis 1 000