Ingenieurvermittlung Heiko Schramm

Mathematik Klasse 1-10 - ausführliche Themendarstellung

Zahlen
- Natürliche Zahlen
- Ganze Zahlen (Positive Zahlen, Negative Zahlen)
- Rationale Zahlen
- Irrationale Zahlen
- Reelle Zahlen
- Primzahlen

Mengen

Grundlegende Rechenarten
- Addition
- Subtraktion
- Multiplikation
- Division
    Eine Division durch Null ist nicht möglich.     Regel "Punkt vor Strich" - Bruchrechnung
- Klammern (Regeln)
- Runden, Schätzen
- Wurzel ziehen
- Potenzieren

Mathematik im Alltag
- Rechnen mit Uhrzeiten
- Rechnen mit Gewichten und Flüssigkeiten
- Rechnen mit Längen und Rauminhalten
- Rechnen mit Geld
- Proportionen

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Gleichungen
- Dreisatz
- Quadratische Gleichungen
- Binomische Formeln

Gleichungssysteme (4 Verfahren)
- Gleichsetzungsverfahren
- Einsetzungsverfahren
- Additionsverfahren
- Gauß-Eliminationsverfahren

Ungleichungen

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Prozentrechnung

- Prozentrechnung (Nur 1 Formel für alle Aufgaben)
- Zinsrechnung (Nur 1 Formel für alle Aufgaben)
- Dreisatz

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Funktionen
- Lineare Funktionen
- Quadratische Funktion
- Potenzfunktionen
- Exponentialfunktionen
- Logarithmusfunktionen
- Winkelfunktionen
- Sinusfunktion
- Nullstellen berechnen
- Logarithmus

Wahrscheinlichkeit / Statistik -> künstliche Intelligenz (KI bzw. AI)
- Grundbegriffe und Methoden
- Median, Mittelwert und Häufigkeiten
- Kombinatorik
- Daten und Datendarstellung
- Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
- Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
- Simulation von Zufallsexperimenten
- Zufallsgrößen
- Wichtige Modelle und Verteilungen
- Hypothesentests
- Spieltheorie
- Statistiken im Alltag
    Statistiken lesen
    Verfälschungen erkennen
- Was ist künstliche Intelligenz (KI bzw. AI)?

Mathematische Logik

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Geometrie
- Warum Geometrie?
    Das räumliche Vorstellungsvermögen entwickeln
    Eine Wohnung einrichten
- Flächen
    Dreiecke
       Sinus, Cosinus und Tangens
       Ähnlichkeiten, Kongruenz, Strahlensätze
    Vierecke
    Vielecke
    Kreise
       Tangenten und Sekanten am Kreis
- Körper
    Würfel, Quader
    Würfel spiegeln und drehen
- Volumen
- Winkel
    Winkel berechnen
    Satz des Pythagoras
- Strahlen
- Geraden berechnen
- Koordinatensysteme
- Analytische Geometrie

Vektorrechnung
- Parameterdarstellung einer Ebene
- Ebenengleichung aufstellen
- Normalenvektor einer Ebene
- Punktprobe Ebene
- Spurpunkte mit Koordinatenachsen
- Lagebeziehungen
- Abstandberechnung
- Kreise und Kugeln
- Matrizen
- Austauschprozesse
- Populationsprozesse
- Produktionsprozesse

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Mathematik mit Excel und anderen Programmen

Mathematik in Programmiersprachen
Jede mathematische Aufgabe kann als Funktion in einer Programmiersprache geschrieben werden.
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Mathematik Klasse 11 + 12
- Integralrechnung
- Differntialrechnung