Das kleine Einmaleins
Zahlen
- Natürliche Zahlen
- Ganze Zahlen (Positive Zahlen, Negative Zahlen)
- Gebrochene Zahlen
- Rationale Zahlen
- Dezimalzahlen
- Reelle Zahlen
- Primzahlen
Mengen
Grundrechenarten
- Addition
- Subtraktion
- Multiplikation
- Division
Bruchrechnung
Rechenregeln
- Klammern
- Runden, Schätzen
- Wurzel ziehen
- Potenzieren
- Regel "Punkt vor Strich"
Größen und Einheiten
- Uhrzeit, Gewichte, Flüssigkeiten, Längen, Räume, Geld
- Vorsätze von Einheiten
- Rechnen mit Uhrzeiten
- Rechnen mit Gewichten und Flüssigkeiten
- Rechnen mit Längen und Rauminhalten
- Rechnen mit Geld
- Proportionen
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Gleichungen
- Lineare Gleichungen
- Quadratische Gleichungen
- Exponentialgleichung
- Binomische Formeln
Gleichungssysteme
- Gleichsetzungsverfahren
- Einsetzungsverfahren
- Additionsverfahren
- Gauß-Eliminationsverfahren
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Prozentrechnung
- Prozentrechnung (Nur 1 Formel für alle Aufgaben)
Zinsrechnung
- Zinsrechnung (Nur 1 Formel für alle Aufgaben)
- Zinseszins
Dreisatz
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Zufall
- Zufallsgrößen
Statistik
- Statistiken im Alltag
- Statistiken lesen und Verfälschungen erkennen
Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Grundbegriffe und Methoden
- Median, Mittelwert und Häufigkeiten
- Kombinatorik
- Daten und Datendarstellung
- Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
- Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
- Simulation von Zufallsexperimenten
- Wichtige Modelle und Verteilungen
- Hypothesentests
- Spieltheorie
Künstliche Intelligenz (KI-AI)
- Was ist künstliche Intelligenz (KI bzw. AI)?
- Wenn 2 + 2 nicht mehr 4 ist, sondern 3,99 oder 4,01
- KI macht die schlauen Menschen schlauer und die dummen Menschen dümmer.
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Funktionen
- Koordinatensysteme
- Konstante Funktion
- Lineare Funktionen
- Quadratische Funktionen
- Potenzfunktionen
- Exponentialfunktionen
- Logarithmusfunktionen
- Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen)
=> Sinus (sin), Kosinus (cos), Tangens (tan) und Kotangens (cot)
- Sinusfunktion
- Nullstellen berechnen
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Geometrie Schramm Academy
Warum Geometrie?
Das räumliche Vorstellungsvermögen
Eine Wohnung einrichten
Einen Garten anlegen
Ein Haus bauen
Lage und Anordnungsbeziehungen
Bewegung und Kongruenz
- Verschieben
- Drehen
- Spiegeln
Ähnlichkeit
- Ähnlichkeitssätze
- Strahlensätze
- Satz des Pythagoras
Konstruktion mit Lineal und Zirkel
Strecke, Strahl, Länge, Höhe, Breite
Fläche - Flächenberechnung
Winkel - Winkelberechnung
Volumen - Volumenberechung
Flächen
- Länge, Breite, Umfang
Dreiecke
- Fläche
- Winkel
- Kongruenz
- Rechtwinklige Dreiecke
Vierecke
- Fläche
- Winkel
- Diagonale
Vielecke
- Fläche
- Winkel
- Kongruenz
- Trapez
- Quadrate
Kreise
- Fläche
- Winkel
- Satz des Thales
- Tangenten und Sekanten am Kreis
Körper
- Würfel
- Quader
- Prisma
- Kreiszylinder
- Hohlzylinder
- Pyramide
- Kegel
- Kugel
=> Raummaße
=> Winkel
=> Volumen
=> zusammengesetzte Flächen und Körper
Darstellende Geometrie
- Projizieren
- Aufriss
Analytische Geometrie
Sonstiges
- Die Zahl Pi
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Mathematik im Alltag
- Einkauf und Shoppen (Prozente und Rabatte)
- Urlaub und Reisen
- Freizeit
- Internet
- Sport
- Wohnung einrichten / Umzug
- Backen und Kochen
- Jahresausgabenplan
- Wohnungsmiete
- Fahrschule
- Auto kaufen
- Haus kaufen
- Versicherungen
- Sparen und Geld anlegen
- Kredit und Schulden
- Rente oder eigene Anlagen
Mathematik im Beruf
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Marker-Wörter in Klassenarbeiten und Prüfungen
Prüfungsaufgaben in der 10. Klasse
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Das allgemeine Vorgehen zur Lösung mathematischer Aufgaben:
Sachaufgabe erfassen / Problem erkennen
In welchem mathematischen Bereich befinde ich mich?
"Marker-Wörter" aufschreiben
"Gegeben" und "Gesucht" aufschreiben
"Gegeben" und "Gesucht" in eine mathematische Formel einsetzen
Berechnungen durchführen
Die mathematische Lösung aufschreiben
Die mathematische Lösung in eine sachliche Lösung umwandeln
"Marker-Wörter" führen zur richtigen sachlichen Darstellung der Lösung.
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Wenn Du es nicht aufschreiben kannst, ist es keine mathematische Aufgabe.
Wenn Du wissen willst, welcher Weg zur Lösung einer mathematischen Aufgabe der schnellste Weg ist, dann nimm eine Stoppuhr zur Hand.
Wenn Du nicht verstehst, was Du tust, hilft Dir der PC auch nicht.
Jede mathematische Aufgabe kann als Funktion in einer Programmiersprache geschrieben werden.
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